Родился 4 февраля 1914 года в I-м Оспехском наслеге Дюпсинского (ныне Усть-Алданского) района Якутской АССР, в семье охотника. Якут. Окончил 7 классов. До войны обучал неграмотных жителей наслега, по совместительству был секретарем комсомольской организации. В 1937 году М.М. Стрекаловского по рекомендации Усть-Алданского райкома комсомола направили в районный отдел внутренних дел и назначили заведующим бюро ЗАГС. Призван в армию в феврале 1942 года Чурапчинским райвоенкоматом.

С 20 марта 1942 года находился в действующей армии, воевал в составе Центрального и 1-го Белорусского фронтов. Участвовал в Курской битве, битве за Днепр, освобождении Белоруссии, Польши, Восточной Пруссии.

8 сентября 1944 года Михаил Стрекаловский был представлен к званию Героя Советского Союза. Из наградного листа, подписанного командиром 120-го стрелкового полка:

«5 сентября 1944 года в боях за овладение плацдармом на западном берегу Нарева у населённого пункта Круче-Борек Пултуского повята Варшавского воеводства первым переправился на западный берег реки и, получив задание любой ценой удержаться на занятом рубеже, 20 часов находился на самом ответственном участке боя. Несмотря на сильный огонь противника, огнём из своего автомата отразил все попытки врага, уничтожил 19 немецких солдат, ни шагу не отойдя назад.

Когда закончились боеприпасы, отбивался от противника его же ручными гранатами, подобранными тут же на поле боя. Был ранен, но не ушел с поля боя. Своим героизмом воодушевляя бойцов, продолжал отражать атаки. Был ранен вторично во время рукопашной схватки. Но и потеряв возможность драться, с поля боя не ушел - перезаряжал диски своих товарищей.

Своим героизмом обеспечил выполнение задачи, поставленной перед батальоном по закреплению на крайне важном плацдарме».

За подвиг, совершённый на западном берегу Нарева, М. М. Стрекаловский был награждён орденом Красного Знамени. После госпиталей по состоянию здоровья он был демобилизован из рядов Красной Армии.

Вернувшись на родину, М.М. Стрекаловский работал бухгалтером, заведующим сберкассой, парторгом совхоза, лесничим. Некоторое время работал в Усть-Алданском райисполкоме Якутской АССР. Умер 29 июня 1989 года. Похоронен в с. Онер Усть-Алданского улуса.

Указом Президента РФ № 428 от 27 марта 1996 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками в Великой Отечественной войне 1941—1945 годов, М.М. Стрекаловскому посмертно присвоено звание Героя Российской Федерации.

Имя Героя присвоено Онерской средней школе Усть-Алданского улуса, улицам в г. Якутск, с. Борогонцы Усть-Алданского улуса. В с. Борогонцы на Аллее Героев установлен бюст.