Родился 13 мая 1922 года в селе Хампа Арылахского наслега Вилюйского района Якутской АССР, в семье крестьянина-бедняка. Якут, член ВЛКСМ. Окончил 8 классов. В 1941 году окончил 1 курс Вилюйского педагогического училища. Работал бригадиром в колхозе «Коммунист», а с 1942 года — секретарём сельского совета и председателем колхозной ревизионной комиссии. Призван в армию в июне 1943 года Вилюйским райвоенкоматом.

На фронтах Великой Отечественной войны — с февраля 1944 года. Сражался на 3-м и 2-м Украинских фронтах.

Пулемётчик 1-го мотострелкового батальона 45-й механизированной бригады 5-го механизированного корпуса 2-го Украинского фронта красноармеец Николай Степанов 11 марта 1944 года одним из первых в батальоне на самодельном плоту с пулемётом переправился через реку Южный Буг в районе села Маньковка Бершадского района Винницкой области Украины и огнём прикрывал переправу стрелковых подразделений. Поддерживая наступление, уничтожил до 15 солдат и один пулеметный расчет противника.

22 марта 1944 года Николай Саввич Степанов был представлен к званию Героя Советского Союза. Из наградного листа, подписанного командиром 1-го мотострелкового батальона капитаном Крапивиным: «Тов. Степанов - один из храбрых и находчивых пулемётчиков в батальоне. Получив от командира приказ во что бы то ни стало форсировать реку Южный Буг и поддержать пулемётным огнём наступление и форсирование реки нашей пехотой, он заявил: «Умру, но пулемёт будет на той стороне реки. Меня не будет, мой второй номер заменит меня».

Найдя две бочки, связав их, он положил на них две доски, поставил пулемёт, положил коробки с боеприпасами на свой плот, сам вплавь со вторым номером перегнал плот на правый берег. Бочки на реке были пробиты, но пулемёт доставлен. Установив затем пулемёт, тов. Степанов прикрывал огнём переправу наших подразделений. После он поддерживал наступление нашей пехоты на дер. Маньковку Джулинского района Винницкой обл. и уничтожил до 15 немецких солдат и один пулемётный расчёт. Тов. Степанов достоин присвоения звания Героя Советского Союза».

Но, по непонятным причинам, Николаю Саввичу звание Героя не было присвоено, за этот подвиг приказом от 28 апреля 1944 года он был награждён орденом Красного Знамени.

Н. С. Степанов принимал участие в освобождении Украины, Молдавии, Румынии, Югославии, Венгрии, Чехословакии и Австрии. Участвовал в советско-японской войне 1945 года — освобождал Мукден, Харбин, Чанчунь и Порт-Артур.

В апреле 1947 года рядовой Н. С. Степанов был демобилизован из Вооруженных Сил СССР. Вернулся на родину. Работал воспитателем в интернате Хампинской средней школы, заведующим отделом кадров и оргработы в Вилюйском райкоме ВЛКСМ, с 1951 года — заместителем председателя колхоза, сельпо, мастером Чочунского маслозавода. С апреля 1958 года работал в Вилюйском лесхозе, где был объезчиком, техником-лесоводом, лесником. В последние годы работал лесником Балагаччинского лесничества.

Жил в селе Балагачча Вилюйского района. Умер 20 сентября 1992 года. Был женат, имел пятерых детей.

Указом Президента СССР от 5 мая 1990 года за мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками в годы Великой Отечественной войны, Степанову Николаю Саввичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны I степени, медалями.

Имя Героя носит Вилюйская средняя школа № 3 и одна из улиц в городах Вилюйск, Якутск. В июле 2009 года в городе Вилюйске был открыт памятник землякам — Героям Советского Союза: Н. А. Кондакову, А. А. Миронову, Н. С. Степанову. До этого 22 июня 1990 года на площади Победы были открыты мемориальные плиты в честь Героев. Отдельный памятник был установлен Герою в Вилюйске в 2005 году.